Criterio di Kelly: spiegazione semplice

Il criterio di Kelly risale al 1956 ed è opera di John L. Kelly, ricercatore dei Bell Labs. Risponde alla domanda su quanto puntare quando si ha un vantaggio. Troppo poco spreca crescita, troppo porta a grandi oscillazioni e, all'estremo, alla perdita totale.

La formula

Quota del bankroll = (b × p − q) / b

• p = la tua probabilità di vincita
• q = 1 − p, la probabilità di perdita
• b = quota − 1, la vincita netta per euro

Se il risultato è zero o negativo, la scommessa non ha valore e Kelly dice: non scommettere.

Perché quasi nessuno punta il Kelly pieno

La formula presuppone che p sia esatta. In pratica la propria probabilità è solo una stima, e di solito troppo ottimistica. Se si sovrastima p, Kelly fa puntare troppo, ed è molto più dannoso che puntare troppo poco. Inoltre con il Kelly pieno il bankroll oscilla in modo estremo: cali della metà non sono una rarità.

Per questo molti lavorano con una frazione:

• Mezzo Kelly: nell'esempio il 5 per cento invece del 10 per cento. Circa tre quarti della crescita con oscillazioni nettamente minori.
• Un quarto di Kelly: il 2,5 per cento. Ancora più tranquillo, perdona meglio gli errori di stima.

Spesso si fissa anche un tetto massimo, per esempio al massimo il 3 per cento per scommessa, qualunque cosa dica la formula.

Kelly con più scommesse contemporanee

Se più scommesse sono in corso in parallelo, per esempio in una giornata, non si possono semplicemente sommare le quote di Kelly senza riflettere sul totale. Dieci scommesse al 5 per cento significano il 50 per cento del bankroll a rischio. Qui di solito si pone un limite per giorno o per giornata.

Conclusione

Kelly è un quadro utile per mettere in rapporto puntata e vantaggio. Il numero che ne risulta, però, è valido solo quanto la propria probabilità. Chi non sa misurarla in modo affidabile fa meglio a usare puntate piccole e fisse.