Criterio de Kelly: explicación sencilla

El criterio de Kelly procede de 1956 y se debe a John L. Kelly, investigador de los Bell Labs. Responde a la pregunta de cuánto se debería apostar cuando se tiene una ventaja. Demasiado poco desperdicia crecimiento; demasiado provoca grandes oscilaciones y, en el extremo, la pérdida total.

La fórmula

Parte del bankroll = (b × p − q) / b

• p = tu probabilidad de ganar
• q = 1 − p, la probabilidad de perder
• b = cuota − 1, la ganancia neta por euro

Si el resultado es cero o negativo, la apuesta no tiene valor y Kelly dice: no apostar.

Por qué casi nadie apuesta el Kelly completo

La fórmula presupone que p es exacta. En la práctica, la probabilidad propia es solo una estimación, y casi siempre demasiado optimista. Si se sobreestima p, Kelly apuesta demasiado, y eso es bastante más dañino que apostar demasiado poco. Además, con el Kelly completo el bankroll oscila de forma extrema: las caídas de la mitad no son raras.

Por eso, muchos trabajan con una fracción:

• Medio Kelly: en el ejemplo, el 5 por ciento en lugar del 10 por ciento. Alrededor de tres cuartas partes del crecimiento con oscilaciones claramente menores.
• Cuarto de Kelly: 2,5 por ciento. Aún más tranquilo y más tolerante con los errores de estimación.

Además, a menudo se fija un tope, por ejemplo como máximo el 3 por ciento por apuesta, diga lo que diga la fórmula.

Kelly con varias apuestas a la vez

Si hay varias apuestas en curso al mismo tiempo, por ejemplo en una jornada, no se pueden sumar sin más las partes de Kelly sin pensar en el total. Diez apuestas del 5 por ciento significan el 50 por ciento del bankroll en riesgo. En estos casos se suele poner un tope por día o por jornada.

Conclusión

Kelly es un marco útil para poner en relación el importe apostado con la ventaja. Pero la cifra que sale solo es tan buena como la probabilidad propia. Quien no pueda medirla de forma fiable estará mejor servido con importes pequeños y fijos.